نشأت في مزرعة على بعد ساعة ريكيافيك في جنوب أيسلندا. كان جدها مدير المسرح للمسرح الوطني لأيسلندا وقضت الكثير من الوقت هناك عندما كانت طفلة. حصلت ليلجا على درجة البكالوريوس في التمثيل من الأكاديمية الآيسلندية للفنون في ربيع عام 2009. وهي تعمل في كل من السينما والمسرح.