كوزلوفسكي خريج جويليارد مع تجربة مسرحية في برودواي ، من وجد فيلمًا ناجحًا في بيلابونجس من أستراليا مع نجم مشارك متكرر بول هوجان. فيلم الرومانسية مع التمساح دندي (1986) نما كوستار إلى علاقة واقع الحياة خلال تصوير من أول فيلمين. ليندا متزوج بول هوجان في 1990. الزوجين يقيمون في كاليفورنيا ولدي ابن واحد فرصة في 2001 ليندا وبول عاد إلى شعبية على الشاشة الرومانسية الأدوار لإكمال التمساح دندي ثلاثية.